ネットワーク理論がサッカーの戦術に影響をもたらす日はくるか。
2011年末に「サッカーゲームにはハブがある」という論文が発表された（原題 Common and Unique Network Dynamics in Football Games)。山本裕二・名古屋大学総合保健体育科学センター 教授と横山慶子・日本学術振興会 特別研究員によるもの。詳細はリンク先のPDFファイルを。
原文（英語）
Common and Unique Network Dynamics in Football Games
要約（日本語、PDF）
サッカーゲームにはハブがある
めんどくさがりの人向けに、論文の要約はこんな感じ
- サッカーの試合においてはボールに多く触れる選手とあまり触れない選手がいて、その分布は正規分布ではなくべき乗則に従う
- ボールに多く触れる選手（ハブ）は試合の中で切り替わる
- ハブとなる選手を中心にして三角形を作り出した回数が多いほど、シュートまで結びつけた攻撃の回数が多くなる
べき乗則というのは、80:20の法則といった方が分かりやすいかもしれない。分布全体の多くの要素を2割の人が握っており、残りを8割の人が分け合っているということである。世の中のお金もべき乗則で分布（一部の金持ちがほとんどのお金を握っている）し、商品の販売個数も同じ（一部のヒット商品が総販売個数の大部分を占めている）である。
ネットワーク理論はサッカーに適用できる
たくさんボールを触る選手がいることや三角形を作ればチャンスが多いのは当たり前というのが我々プレイヤーの総意だが、それが定量的に成立することを示したことに上述の論文の価値がある。これは、ネットワーク理論がサッカーにも適用できることを示している。
ネットワーク理論とはざっくり言えばノード（点）とつながり（点と点を結ぶ線）からネットワークの有益性や隣接性を考察する理論である。自然界や社会におけるネットワークには「スモールワールド」「スケールフリー」「べき乗則に従う」などの同様の特徴が見られることが確認されている。
ネットワーク理論についてはバラバシの『新ネットワーク思考―世界のしくみを読み解く
例えばハブに関してバラバシは以下のように述べている。
ハブが注目を受けるのは当然である。ハブは特別な存在なのだから。ハブは、それが存在するネットワークの構造を支配し、そのネットワークを「小さな世界」にする。実際、ずば抜けて多数のノードにリンクされたハブは、システム内の任意の二つのノードを短い距離でつないでいる。その結果、地球上でランダムに選ばれた二人の人物の隔たりは平均すると六だが、コネクターと任意の人物との隔たりは一か二でしかないことが多い。同様に、ウェブ上の任意の二つのページは十九クリック離れているが、巨大なハブであるYahoo.comは、ほとんどのウェブページから二ないし三クリックの距離にある。ハブの目で見れば、世界は実に狭いのだ。（P.94から引用）
ネットワーク理論をもとにサッカーの戦術を考察する
サッカーにネットワーク理論が適用できそうだということが分かれば、以下に挙げることが科学性を持って正しいといえる。ちなみにサッカーにおいてはノードは選手、つながりは選手間の距離を指し、ネットワークとはそれら全体をピッチの上から俯瞰的に見た地図と見立てることができる。
１．コンパクトに保つためにはハブの存在が必要
ハブの存在は隔たりを小さくし、スモールワールドを作り出す。DFからFWの距離は直接的には遠いが、ハブを介せば両者ともに一次の隔たりである。サッカーでは「コンパクトにする」という言葉がよく使われるが、ネットワーク理論に則ればその肝としてハブの存在があり、ハブがいなければコンパクトに保ってポゼッションをすることは難しくなる。
２．ハブを入れ替える工夫の必要
ネットワーク理論におけるハブは意図的な攻撃に弱く、ネットワーク全体を脆弱にする危険性を秘めている。ハブ空港が閉鎖された場合の飛行機の空路の確保の難しさや、渋谷のスクランブル交差点が閉鎖された場合の行き交う人々の不便さを思い起こせば想像に難くない。
SPOF(Single Point of Failure)を作ってはならず、そのためにはあるハブが機能不全に陥った場合に異なるハブが台頭する仕組みが必要である。前述の論文では時間帯ごとに異なる選手がハブの役割を果たしていると示しているので、高度なチームでは既にそのような機能を備えている。現在の日本代表では遠藤がハブの筆頭に挙げられるだろうが、遠藤を封じられた時には別の選手がハブにならなくてはならない。
３．攻撃と守備の切り替え（その逆も）には一定の自己組織化を図ることが必要
生体の分子もネットワーク理論のように振る舞うことが分かっているが、ここからもサッカーに適用できるかもしれない発想が思い浮かぶ。
サッカーでは守備の際には「守備ブロック」「堅い守備」といった氷のような固体を連想させる言葉を用いる。一方で攻撃の際には「流動的」「流れるようなパスワーク」といった水のような液体を連想させる言葉を用いる。すなわち、攻撃から守備の切り替え（トランジション）は水から氷へ、守備から攻撃への切り替えでは氷から水に変わるプロセスであると考えることができる。
物理の世界には相転移という言葉がある。相転移とは、固体から液体、液体から気体のように性質がまったく異なる状態に変遷するプロセスのことである。固体には固体、液体には液体の分子の秩序がそれぞれ存在しているわけだが、相転移における臨界点（まさに氷が水に変わろうとしている瞬間）では秩序と無秩序が混在する。このタイミングでは分子同士の距離（相関長）はべき乗則に従っていることが分かっている。つまり、同時的に秩序を変更するのではなく、8割程度は短い相関長であるのに対し、2割程度は長い相関長の状態が生まれる。その相転移を経て、氷が完全に水になればまた水としての秩序を手に入れるわけである。
つまり、相転移にも一定の自己組織化された「秩序」があるわけである。
これに則れば、サッカーにおけるトランジションのタイミングでは一部（2割）の選手間の距離を長く保ち、大多数（8割）の選手間の距離は短いままに保つことが自然科学に則った強固な策であることが分かる。攻撃へのトランジションでは2割程度が素早くカウンターに走り出すといったイメージで、守備へのトランジションでは2割程度がリトリートしつつ8割はコンパクトに保って守備網にかけるようにプレッシャーをかけるといったイメージだろうか。トランジションのタイミングが終われば、攻撃時には水のような秩序、守備時には氷のような秩序に戻すのである。
４．システム論はハブとなる選手との接続数や接続距離によって考察されることが必要
サッカーにおけるシステム論は尽きないが、この考え方にネットワーク理論におけるトポロジーを適用することができる。トポロジーとは位置や構成に関する研究である。ネットワークにおけるノードは、ハブと多く接続できる箇所から埋まっていく。その方がそのノードにとってメリットがあるからである。また、ハブとなり得るノードが増えたほうがハブに対する攻撃への対抗策にもなる。
サッカーでは相手があるため「トポロジー対トポロジー」となり、影響が相互作用となるので一概にネットワーク理論に則ることは得策ではないかもしれないが、位置や構成に関する研究であるトポロジーの考え方を捨て去ることはもったいない話である。
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こういったサッカーとは関係のない世界からのメタファーや研究をサッカーの世界に適用していくことが僕は結局好きなのだな。「サッカーゲームにはハブがある」という論文タイトルを初めて発見したときの興奮は今思い出してもアドレナリン出るわけです。他にも気になる研究とか発見したら引用して私見を書くと決めた。
yohei22です。背番号22番が好きです。日本代表でいえば中澤佑二から吉田麻也の系譜。僕自身も学生時代はCBでした。
サッカーやフットサルをプレーする傍ら、ゆるく現地観戦も。W杯はフランスから連続現地観戦。アーセナルファン。
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